Štefan Schwarz pochádza z Nového Mesta nad Váhom. Po maturite na reálnom gymnáziu vyštudoval na Prírodovedeckej fakulte Karlovej univerzity v Prahe matematiku a fyziku. V roku 1937 sa stal asistentom Matematického ústavu Karlovej univerzity. V roku 1939 získal titul RNDr., vrátil sa na Slovensko a pôsobil na I. ústave matematiky Slovenskej vysokej školy technickej (SVŠT) v Bratislave ako asistent a suplent až do októbra 1944, kedy bol deportovaný do koncentračného tábora. Po oslobodení prevzal v roku 1946 vedenie I. ústavu matematiky SVŠT. Habilitoval sa na Prírodovedeckej fakulte Slovenskej univerzity prácou Teória pologrúp a v roku 1947 bol vymenovaný za mimoriadneho profesora. V roku 1951 sa stal vedúcim celoškolskej Katedry matematiky na SVŠT, z ktorej po desiatich rokoch pri reorganizácii vznikli katedry matematiky na jednotlivých fakultách. Š. Schwarz sa stal vedúcim Katedry matematiky na Elektrotechnickej fakulte až do roku 1979. V roku 1952 bol zakladajúcim členom korešpondentom ČSAV, od roku 1960 akademikom ČSAV. Akademikom SAV sa stal pri jej založení v roku 1953 a v rokoch 1965–1970 bol jej predsedom a podpredsedom ČSAV. Od roku 1964 bol externým riaditeľom Matematického ústavu SAV, od roku 1982 až do roku 1988 jeho interným riaditeľom. Ako pedagóg pôsobil na SVŠT nepretržite od roku 1939 do roku 1982, okrem obdobia, keď bol deportovaný v koncentračnom tábore. Venoval sa mnohým matematickým disciplínam: základné kurzy pre technikov, diferenciálne i integrálne rovnice, teória komplexnej premennej, matematická fyzika, špeciálna algebra, princípy mechaniky, náuka o tenzoroch a pologrupách a ďalšie. Práve v teórii pologrúp zohral vo svetových reláciách rolu zakladateľa. Š. Schwarz bol vynikajúcim prednášateľom, ktorý vedel vysvetliť aj zložité problémy zrozumiteľným spôsobom a vychoval mnoho známych slovenských matematikov. Jeho vedecké dielo zahŕňa osem vydaní monografií a učebných textov a viac než sto pôvodných prác. Jeho teoretické výsledky sa uplatnili v teórii automatov, teórii kódovania a kryptológie. Široký rozhľad v matematike a jeho hlboké vzdelanie vo fyzikálnych a technických disciplínach mu umožnili aplikovať svoje výsledky aj v týchto oblastiach. Š. Schwarz absolvoval aj početné prednáškové pobyty v zahraničí. Bol členom, resp. predsedom mnohých riadiacich orgánov vedy a redakčných rád popredných vedeckých časopisov. Bol spoluzakladateľom Matematicko-fyzikálneho časopisu SAV, ktorý sa pretransformoval na najvýznamnejší slovenský matematický časopis Mathemetica Slovaca. Jeho redakčnú radu viedol až do roku 1990.
Vedecká, pedagogická a organizačná činnosť Š. Schwarza bola ocenená početnými vyznamenaniami, napr. Zlatou medailou SAV, Zlatou medailou UK, Zlatou medailou SVŠT, zlatou čestnou plaketou ČSAV Za zásluhy o vedu a ľudstvo, zlatou plaketou B. Bolzana Za zásluhy o rozvoj matematických vied, Národnou cenou ai.
Písomnú pozostalosť Š. Schwarza získal Ústredný archív SAV v roku 2013 od jeho dcéry a doplnil ju materiálmi z Matematického ústavu SAV. Osobný fond je spracovaný formou inventára a usporiadaný do šiestich základných vecných skupín, resp. ďalších podskupín.
Prvá základná vecná skupina sú Materiály z vedeckej činnosti označené – I. Pozostávajú z Rukopisov nepublikovaných – IA a z ukážky Rukopisov publikovaných – IB. Početnejšie sú zastúpené Tlačené práce – IC. Inventárny záznam v tejto podskupine obsahuje aj bibliografické údaje. Najrozsiahlejšou podskupinou je Vedecká dokumentácia – ID. Tvoria ju výpočty, poznámky, nákresy, záznamy prednášok k rôznym matematickým disciplínam. Nasledujú Vedecké podujatia – IE. Inventárny záznam sa skladá z názvu podujatia, miesta a času konania a druhu zachovaných písomností.
Druhá základná vecná skupina Materiály z funkcií – II sa delí na Funkcie vedecké, napr. v Komisii pre vedecké hodnosti – IIA a Funkcie pedagogické – IIB z pôsobenia na SVŠT.
Tretiu vecnú skupinu Biografické materiály – III tvoria Vyznamenania – IIIA a Udelenie vedeckej hodnosti – IIIB.
Obvykle bohato zastúpená štvrtá vecná skupina Korešpondencia nie je zastúpená vôbec.
Piata vecná skupina Fotografie – V obsahuje okrem portrétov aj niekoľko príležitostných fotografií, napr. s A. Dubčekom, V. Hajkom.
Šiesta vecná skupina O pôvodcovi fondu – VI pozostáva väčšinou z príležitostných článkov o Š. Schwarzovi v denníkoch, prípadne časopisoch.
Poslednou vecnou skupinou sú Práce iných autorov – VII. Sú to práce jeho žiakov, prípadne práce z príbuzných vedných disciplín.
Časový rozsah osobného fondu Š. Schwarza je limitovaný rokmi 1937–2014 a jeho celkový rozsah je 49 inventárnych jednotiek uložených v 26 archívnych škatuliach.